В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
3 ряд = 24 места
4 ряд – ? мест
5 ряд – ? мест
6 ряд = 33 места
В каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, количество мест от 3 ряда к 6 ряду увеличилось на:
33 – 24 = 9 мест
Значит количество мест возрастает на 3:
3 ряд = 24 места
4 ряд = 24 + 3 = 27 мест
5 ряд = 27 + 3 = 30 мест
6 ряд = 30 + 3 = 33 места
Найдём сколько мест в 1 ряду:
3 ряд = 24
2 ряд = 24 – 3 = 21 место
1 ряд = 21 – 3 = 18 мест
В амфитеатре 16 рядов (последний ряд), по формуле арифметической прогрессии из справочного материала ОГЭ, найдём сколько в нём мест:
аn = a1 + d·(n – 1)
a16 = 18 + 3·(16 – 1) = 18 + 45 = 63
Ответ: 63.