Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние меньше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 5,5 метра. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 33 метрам.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)

Решение:

    Из справочных материалов ОГЭ используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}

    Sn = 33 метра, расстояние между деревьев;
    a1 – проползла метров за первый день;
    аn – проползла метров за последний день;
    n количество дней;

    По условию а1 + аn = 5,5 метров. Подставим всё в формулу и найдём n:

33=\frac{5,5\cdot n}{2}\\33\cdot 2=5,5\cdot n\\66=5,5\cdot n\\n=\frac{66}{5,5}=12

Ответ: 12.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 27

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.