Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 50 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: fipi
Решение:
h1 = 50 см
Радиус основания у второго цилиндра (в который перелили) в 2,5 раза больше:
r2 = 2,5·r1
Уровень жидкости – это высота (h).
h2 – ?
Из справочных материалов знаем:
V = πr2h
Первый цилиндр:
V1 = πr12·50
Второй цилиндр:
V2 = π(2,5·r1)2·h2
Жидкость переливаем одну и туже, значит объёмы равны V1 = V2.
πr12·50 = π(2,5·r1)2·h2
πr12·50 = π·6,25·r12·h2 | : πr12
50 = 6,25·h2
h2 = 50/6,25 = 8
Ответ: 8.
Решение подобного задания другим способом здесь.