Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}, где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 24, sin α = 0,3 и sin β = 0,5.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
b = 24
sin α = 0,3
sin β = 0,5
a – ?
Подставим всё в формулу и найдём а:
\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}\\\frac{a}{0,3}=\frac{24}{0,5}\\a\cdot 0,5=0,3\cdot 24\\0,5a=7,2\\a=\frac{7,2}{0,5}\\a=\frac{72}{5} \\a=14,4
Ответ: 14,4.