Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}, где a и b – две стороны треугольника, α и β – углы треугольника, лежащие противних соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a = 6, b = 5, sinβ = 0,2.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
a = 6
b = 5
sin β = 0,2
sin α – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение sin α:
\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}\\\frac{6}{sin\alpha}=\frac{5}{0,2}\\6\cdot 0,2 =sin\alpha\cdot 5\\1,2=5sin\alpha\\ sin\alpha=\frac{1,2}{5}\\sin\alpha=0,24
Ответ: 0,24.