Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsin\alpha‚ где b и с две стороны треугольника, а α угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если b = 10, c = 5 и S = 20.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
b = 10
c = 5
S = 20
sinα – ?
Подставим все значения в формулу и найдём sinα:
S=\frac{1}{2}bcsin\alpha\\20=\frac{1}{2}·10·5·sin\alpha\\20=25·sin\alpha\\sin\alpha=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}=0,8
Ответ: 0,8.