Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=\frac{a+b-c}{2}, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 12, b = 35 и r = 5.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
a = 12,
b = 35,
r = 5,
с – ?
Подставим все значения в формулу и найдём с:
r=\frac{a+b-c}{2}
5=\frac{12+35-c}{2}
5=\frac{47-c}{2}
47 – с = 5·2
–с = 10 – 47
–с = –37
с = 37
Ответ: 37.