Решение №6033 Даны функции f(x) = x^2 - 3x и g(x) = 4x

Даны функции f(x) = x² – 3x и g(x) = 4x – 2. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство f′(x) = g′(x).

Источник: ЕГКР ЕГЭп2026 Московский пробник.

Решение:

Найдём значения производной каждой функции:

f′(x) = (x² – 3x)′ = 2x – 3
g′(x) = (4x – 2)′ = 4

Найдём значение переменной x, при котором верно равенство f′(x) = g′(x):

f′(x) = g′(x)
2x – 3 = 4
2x = 4 + 3
2x = 7
x = 7/2
x = 3,5

Ответ: 3,5.