Решение №5469 Найдите точку максимума функции y = x^3 + 27x^2 + 11.

Решение:

y = x³ + 27x² + 11

    Найдём производную функции:

y′ = 3x² + 54x

    Найдём нули функции:

3x² + 54x = 0 |:3
x² + 18x = 0
x(x + 18) = 0
x₁ = 0
или
x + 18 = 0
x₂ = –18

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка максимума: х = –18.

Ответ: –18.