Решение №5468 Найдите точку максимума функции y = 9*ln(x – 4) – 9x – 7.

Решение:

y = 9·ln(x – 4) – 9x – 7

    Найдём производную функцию:

y′ = 9·\frac{1}{x-4} – 9

    Найдём нули функции:

\frac{9}{x-4} – 9 = 0 |:9
\frac{1}{x-4} – 1 = 0
\frac{1}{x-4} = 1
x – 4 = 1
х = 1 + 4
х = 5

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка максимума функции: х = 5.

Ответ: 5.