К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой. Двалин и Бомбур выпивают кувшин компота за 77 мин, Бомбур и Глоин выпивают тот же кувшин за 154 мин, Глоин и Двалин – за 231 мин. За сколько минут выпьют этот кувшин все трое гномов?

Источник задания: ЯКласс

Решение:

    Задача похожа на эту.
    Обозначим объём кувшина как 1.
    Тогда Двалин и Бомбур выпивают его со скоростью:

    Бомбур и Глоин выпивают тот же кувшин со скоростью:

    Глоин и Двалинсо скоростью:
blank

    Сложим скорости гномов и поделим на 2, так как каждый гном будет повторятся дважды:
blank

    Получаем, что скорость троих 1/84, значит кувшин они выпьют за 84 минуты.

Ответ: 84.