Расстояние между пристанями А и В равно 144 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через два часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 66 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение:

    Найдём время плота:

66/3 = 22 часа

    Яхта отправилась на два часа меньше, т.е. её время:

22 – 2 = 20 часов

    Пусть скорость яхты х. Тогда скорость яхты по течению реки x + 3, а против течения x – 3.
    Время потраченное на путь по течению равно 144/(x + 3), а на путь против течения 144/(x – 3). Зная что всего яхта была в пути 20 часов, составим уравнение:

blank
blank

blank

blank

blank

blank

*Использовал формулу сокращённого дискриминанта (D/4).
blank

blank

blank

    Скорость яхты может быть только положительна, выбираем 15 км/ч.

Ответ: 15.