Расстояние между пристанями А и В равно 144 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через два часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 66 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Решение:
Найдём время плота:
66/3 = 22 часа
Яхта отправилась на два часа меньше, т.е. её время:
22 – 2 = 20 часов
Пусть скорость яхты х. Тогда скорость яхты по течению реки x + 3, а против течения x – 3.
Время потраченное на путь по течению равно 144/(x + 3), а на путь против течения 144/(x – 3). Зная что всего яхта была в пути 20 часов, составим уравнение:
*Использовал формулу сокращённого дискриминанта (D/4).
Скорость яхты может быть только положительна, выбираем 15 км/ч.
Ответ: 15.