Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60% меди, второй – 10% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: fipi
Решение:
Обозначим за х кг массу первого сплава, тогда масса второго х + 90 кг.
Масса меди в первом сплаве 0,60·х, во втором 0,10·(х + 90), зная, что третий сплав получили сложением первых двух (х + х + 90) и там 20% меди составим уравнение:
0,60·х + 0,10·(х + 90) = 0,20·(х + х + 90) | ·100
60х + 10·(х + 90) = 20·(2х + 90)
60x + 10х + 900 = 40х + 1800
70х – 40х = 1800 – 900
30x = 900
x = 900/30 = 30 кг
x = 30 кг – масса первого сплава
x + 90 = 30 + 90 = 120 кг – масса второго сплава
Найдём массу третьего сплава:
30 + 120 = 150 кг
Ответ: 150.