Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Источник: statgrad
Решение:
Обозначим за х массу первого сплава, тогда масса второго 225 – х.
Масса никеля в первом сплаве 0,05·х, во втором 0,20·(225 – х), зная, что третий сплав получили сложением первых двух и там 15% никеля составим уравнение:
0,05·х + 0,20·(225 – х) = 0,15·225 | ·100
5х + 20·(225 – х) = 15·225
5x + 4500 – 20x = 3375
–15x = 3375 – 4500
–15x = –1125
x = –1125/(–15)
x = 75 кг – масса первого сплава
225 – х = 225 – 75 = 150 кг – масса второго сплава
Найдём на сколько масса первого сплава меньше массы второго сплава:
150 – 75 = 75 кг
Ответ: 75.