Баржа, скорость которой в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт баржа возвращается через 18 часов после отплытия из него. Сколько километров прошла баржа за весь рейс?
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Баржа двигается по течению со скоростью 15 + 1 = 16 км/ч, а против течения 15 – 1 = 14 км/ч.
Обозначим расстояние в одну сторону как S. Время в пути против течения \frac{S}{14} часов, а по течению \frac{S}{16} часов.
Зная, что она в пути (без стоянки) была 18 – 3 = 15 часов, составим уравнение:
\frac{S}{14}+\frac{S}{16}=15\:{\color{Blue} |\cdot 2} \\\frac{S}{7}+\frac{S}{8}=30\:{\color{Blue} |\cdot 56}\\8S+7S=1680\\15S=1680\\S=\frac{1680}{15}\\S=112
Значит путь в одну сторону равен 112 км. Весь рейс туда и обратно, тогда равен:
2S = 2·112 = 224 км
Ответ: 224.