Катер, скорость которого в неподвижной воде равна 28 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл катер за весь рейс?
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Катер двигается по течению со скоростью 28 + 2 = 30 км/ч, а против течения 28 – 2 = 26 км/ч.
Обозначим расстояние в одну сторону как S. Время в пути против течения \frac{S}{26} часов, а по течению \frac{S}{30} часов.
Зная, что он в пути (без стоянки) был 18 – 4 = 14 часов, составим уравнение:
\frac{S}{26}+\frac{S}{30}=14\:{\color{Blue} |\cdot 2} \\\frac{S}{13}+\frac{S}{15}=28\:{\color{Blue} |\cdot 195}\\15S+13S=5460\\28S=5460\\S=\frac{5460}{28}\\S=195
Значит путь в одну сторону равен 195 км. Весь рейс туда и обратно, тогда равен:
2S = 2·195 = 390 км
Ответ: 390.