Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ЕГКР ЕГЭп2025 Московский пробник.
Решение:
Обозначим за х кг массу первого сплава, тогда масса второго х + 3 кг.
Масса меди в первом сплаве 0,10·х, во втором 0,40·(х + 3), зная, что третий сплав получили сложением первых двух (х + х + 3) и там 30% меди составим уравнение:
0,10·х + 0,40·(х + 3) = 0,30·(х + х + 3) | ·100
10х + 40·(х + 3) = 30·(2х + 3)
10x + 40х + 120 = 60х + 90
50х – 60х = 90 – 120
–10x = –30
x = –30/(–10) = 3 кг
x = 3 кг – масса первого сплава
x + 3 = 3 + 3 = 6 кг – масса второго сплава
Найдём массу третьего сплава:
3 + 6 = 9 кг
Ответ: 9.