В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Источник: fipi
Решение:
Пусть х десятичная запись количества процентов на которые дорожали и дешевели акции.
100% = 1 – первоначальная стоимость акций;
100 – 4 = 96% = 0,96 – конечная стоимость акций;
Составим уравнение по условию задачи:
1·(1 + х)·(1 – х) = 0,96
1 – х2 = 0,96
–х2 = 0,96 – 1
–х2 = –0,04
х2 = 0,04
х = ±√0,04
х = ±0,2
Количество процентов должно быть положительным, значит акции дорожали и дешевели на 0,2 = 20%.
Ответ: 20.