Первая труба пропускает в минуту на 2 л воды больше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 360 л она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 180 л? Известно, что первая труба пропускает больше 5 л в минуrу.
Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.
Решение:
Пусть пропускная способность первой трубы х, тогда второй х – 2. Время работы первой , а второй
. Зная, что первая труба наполняет свой резервуар на 8 минуты медленнее составим уравнение:
(x2 – 2x)8 = 180x – 720
8x2 – 16x – 180x + 720 = 0
8x2 – 196x + 720 = 0
2x2 – 49 + 180 = 0
D = (–49)2 – 4·2·180 = 2401 – 1440 = 961 = 312
Зная из условия, что первая труба пропускает больше 5 л в минуrу, выбираем ответ 20.
Ответ: 20.