Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Источники: fipi, os.fipi, Демо 2020, Досрочная волна 2015.

Решение:

х – масса 45-процентный раствор кислоты;
у – масса 97-процентный раствор кислоты;

1 – 45-процентный раствор кислоты;
2 – 97-процентный раствор кислоты;
3 – 10 кг воды;
4 – 50-процентный раствор кислоты;

  Концентрация кислоты Масса раствора Масса кислоты
1 0,45  x 0,45х
2 0,97  y 0,97у
3 0 10 0
1+2+3 0,62 х + у + 10  0,62(х + у + 10)
 
4 0,5 10 5
1+2+4 0,72 х + у + 10  0,72(х + у+ 10)

    Получили систему уравнений. Решив её найдём массу 45-процентного раствора кислоты (х):

Решение №530 Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды...

Ответ: 15.