Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 90 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: mathege
Решение:
| v | t | S | |
| 1 | 60 | \frac{S}{60} | S |
| 2 | 90 | \frac{S}{90} | S |
| 3 | 45 | \frac{S}{45} | S |
| 1 + 2 + 3 | vсреднее | \frac{S}{60}+\frac{S}{90}+\frac{S}{45} | 3S |
v_{среднее}=\frac{3S}{\frac{S}{60}+\frac{S}{90}+\frac{S}{45}}=\frac{3S}{\frac{3S+2S+4S}{180}}=\frac{3S}{\frac{9S}{180}}=\frac{3S}{\frac{S}{20}}=\frac{3S\cdot 20}{S}=3\cdot 20=60\:км/ч
Ответ: 60.