Найдите точку минимума функции y=\sqrt{x^{2}+10x+55}
Источник: mathege
Решение:
Точка минимума – это такой х, при котором функция у принимает наименьшее значение.
По корнем, квадратичная функция – графиком является парабола. Коэффициент параболы а = 1, он положительный, значит ветви направленны вверх.
Наименьшее значение функция принимает в х0 вершины параболы, а значит там и минимум функции. Найдём х0 по формуле:
x_{0}=\frac{–b}{2a}=\frac{–10}{2\cdot 1}=-5
Ответ: –5.