Двигаясь со скоростью v = 4 м/с, трактор тащит сани с силой F = 90 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N = Fvcosα. Найдите, при каком угле α (в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт (кВт – это \frac{кН\cdot м}{с}).
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
v = 4 м/с,
F = 90 кН,
N = 180 кВт
α – ? (острый угол)
Подставим все значения в формулу и найдём значение α:
N = Fvcosα
180 = 90·4·cosα |:180
1 = 2·cosα
cos\alpha=\frac{1}{2}
α = 60º (т.к. нужен острый ∠)
Ответ: 60.