По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=\frac{\varepsilon}{R+r}, где ε – ЭДС источника (в вольтах), r = 2,4 Ом – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 24% от силы тока короткого замыкания I_{к.з.}=\frac{\varepsilon}{r}? (Ответ выразите в омах).
Источник: mathege
Решение:
r = 2,4 Ом
Cила тока будет составлять 24% от силы тока короткого замыкания Iк.з. т.е. I=0,24\cdot I_{к.з.}=0,24\cdot \frac{\varepsilon}{r}.
I=\frac{\varepsilon}{R+r}\\0,24\cdot \frac{\varepsilon}{r}=\frac{\varepsilon}{R+r}\\0,24\cdot \frac{\varepsilon}{2,4}=\frac{\varepsilon}{R+2,4}{\color{Blue} |:\varepsilon}\\\frac{0,24}{2,4}=\frac{1}{R+2,4}\\0,1=\frac{1}{R+2,4}\\0,1\cdot (R+2,4)=1\\0,1\cdot R+0,1\cdot 2,4=1\\0,1R+0,24 = 1\\0,1R=1-0,24\\0,1R=0,76\\R=\frac{0,76}{0,1}=7,6
Ответ: 7,6.