В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой R_{общ}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2021.
Решение:
Rобщ = 9 Ом
R1 = 90 Ом
R2 – ?
Подставляем значения в формулу:
R_{общ}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\\9=\frac{90\cdot R_{2}}{90+R_{2}}{\color{Blue} |: 9}\\1=\frac{10\cdot R_{2}}{90+R_{2}}
10·R2 = 90 + R2
9·R2 = 90
R_{2}=\frac{90}{9}=10 Ом
Ответ: 10.