При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону , где l0 = 5 м – длина покоящейся ракеты, c = 3·105 км/с – скорость света, а v – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.

Источник: mathege

Решение:

  l0 = 5 м
  c = 3·105 км/с
  l ≤ 4 м
  v – ?

    Подставим всё в формулу и найдём v:

blank

    Возведём обе части в квадрат:

blank

blank

blank

blank

    Извлекаем корень из обоих частей:

blank

5v = 3·3·105
5v = 9·105
v = 900000/5 = 180000 км/с

Ответ: 180000.