В ящике семь красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?

Источник: statgrad

Решение:

    Первый раз синий фломастер появится третьим по счёту в следующем случае:

красный красный синий

    Вероятность вытащить первой попыткой красный \frac{7}{10} (всего 10 фломастеров, 7 из них красных).
    Вероятность вытащить второй попыткой красный \frac{6}{9} (осталось всего 9 фломастеров, из них осталось 6 красных)
    Вероятность вытащить третьей попыткой синий фломастер \frac{3}{8} (всего осталось 8 фломастеров 3 из них синие)
    Вероятность, что все три события произойдут:

\frac{7}{10}\cdot \frac{6}{9}\cdot \frac{3}{8}=\frac{7}{10}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{3}{8}=\frac{7}{10}\cdot \frac{1}{1}\cdot \frac{1}{4}=\frac{7}{40}=0,175

Ответ: 0,175.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 17

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.