Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах размер В на рисунке 2). Второе число – высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину В = 195 мм и высоту боковины Н = 195·0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/50 R17.
Источник: ОГЭ 2024 Ященко (36 вар)
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Какой наименьший диаметр диска подойдёт для установки на него шины шириной 235 мм? Ответ дайте в дюймах.
Решение:
По таблице видно, что при ширине шины 235 мм, наименьший диаметр равен 17 дюймов.
Ответ: 17.
Задание 2
Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 215/60 R16?
Решение:
Найдём (как в примере из условия) высоту боковины шины, имеющей маркировку 215/60 R16:
Н = 215·0,6 = 129 мм
Ответ: 129.
Задание 3
Найдите радиус колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
С завода выходит вот такое колесо 225/50 R17.
D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
H = 225·0,5 = 112,5 мм
Найдём d диска. 17 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
17·25,4 = 431,8 мм
Найдём диаметр колеса:
D = d + 2·H = 431,8 + 2·112,5 = 656,8 мм
Диаметр равен двум радиусам, найдём радиус колеса:
R=\frac{D}{2}=\frac{656,8}{2}=328,4 мм
Ответ: 328,4.
Задание 4
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/60 R16? Результат округлите до десятых.
Решение:
Пробег при одном обороте это длина окружности шины, находится по формуле:
l = 2πR = πD
π величина постоянная, поэтому всё будет зависеть от изменения D. На заводских шинах D = 656,8 мм (см. задание 3).
Найдём Н для шин 215/60 R16:
H = 215·0,6 = 129 мм
Найдём d диска. 16 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
d = 16·25,4 = 406,4 мм
Найдём D колеса с шиной 215/60 R16:
D = d + 2·H = 406,4 + 2·129 = 664,4 мм
При замене шин, D увеличится на:
664,4 – 656,8 = 7,6 мм
Найдём сколько это составляет процентов, округлив до десятых:
\frac{7,6}{656,8}\cdot 100\%≈0,0115..\cdot 100\% ≈1,15..\%≈1,2\%
Ответ: 1,2.
Задание 5
Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение:
Затраты в автосервисе А:
280 + 4·(63 + 255 + 190 + 63) = 2564 рублей
Затраты в автосервисе Б:
460 + 4·(58 + 225 + 170 + 58) = 2504 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 2504 рублей.
Ответ: 2504.