На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения дверей и окон, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположены два санузла: меньшей площадью с душевой кабиной, а большей – с ванной. Справа от входа – гардеробная. Квартира имеет большую панорамную лоджию, на которую можно попасть из прихожей через гостиную. Из прихожей также можно пройти в спальню и на кухню. Площадь кухни больше площади спальни. В квартире имеется кладовая, в которую можно попасть только из лоджии.
Источник: ОГЭ 2025 Ященко (36 вар)
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение:
Вход в квартиру находится в прихожей (5). Слева от входа расположены два санузла: меньшей площадью с душевой кабиной (7), а большей – с ванной (6). Справа от входа – гардеробная (8). Квартира имеет большую панорамную лоджию (1), на которую можно попасть из прихожей через гостиную (3). Из прихожей также можно пройти в спальню и на кухню. Площадь кухни (2) больше площади спальни (4). В квартире имеется кладовая (9), в которую можно попасть только из лоджии.
Ответ: 24395.
Задание 2
Найдите радиус закругления остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
По рисунку видим, что радиус равен 3 клетки.
Одна клетка равна 0,4 м, тогда 3 клетки это:
3·0,4 = 1,2 м
Переведём в см:
1,2·100 = 120 см
Ответ: 120.
Задание 3
На сколько процентов площадь гостиной больше площади кухни?
Решение
Гостиная (3) это прямоугольник, её площадь:
S4 = 16·6 = 96 клеток
Кухня (2) это прямоугольник, её площадь:
S2 = 8·10 = 80 клеток
Если площадь кухни это 100%, то площадь гостиной от неё составляет:
\frac{S_{4}}{S_{2}}=\frac{96}{80}\cdot 100\% = 1,2\cdot 100\%=120\%
Площадь кухни больше на:
120% – 100% = 20%
Ответ: 20.
Задание 4
Плитка для пола размером 20 × 20 продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол обоих санузлов?
Решение:
Санузлы находятся под номерами (6) и (7):
Найдём площадь (прямоугольник) комнат в клетках:
5·7 = 35 клеток
Сторона одной клетки равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
35·40·40 = 56000 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
20·20 = 400 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
56000/400 = 140 плиток
В одной упаковке 6 штук, значит нам надо:
140/6 ≈ 23,33
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 24 упаковки.
Ответ: 24.
Задание 5
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42 см.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решение:
Фильтруем стиральные машины по типу загрузки и глубине, подходящие нам модели Б, В, З, И:
Стоимость Б с подключением и доставкой:
24000 + 4500 + 24000·0,1 = 30900 рублей
Стоимость В с подключением и доставкой:
25000 + 5000 + 25000·0,1 = 32500 рублей
Стоимость З с подключением и доставкой:
20000 + 6300 + 20000·0,15 = 29300 рублей
Стоимость И с подключением и доставкой:
27000 + 1800 + 0 = 28800 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 28800 рублей
Ответ: 28800.