Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рис. 2) к ширине шины, то есть 100·\frac{H}{B}.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/50 R17.
Источник: ОГЭ 2024 Ященко (36 вар)
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Какой наименьший диаметр диска подойдёт для установки на него шины шириной 235 мм? Ответ дайте в дюймах.
Решение:
По таблице видно, что при ширине шины 235 мм, наименьший диаметр равен 17 дюймов.
Ответ: 17.
Задание 2
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 235/50 R17 больше, чем радиус колеса автомобиля, выходящего с завода?
Решение
Видим, что у наших колёс один и тот же диаметр диска 17 дюймов, значит их радиус будет отличатся только в Н. Найдём Н для 235/50 R17:
100\cdot \frac{H}{B}=50\\\frac{H}{B}=\frac{50}{100}\\\frac{H}{235}=0,5\\H=235\cdot 0,5=117,5 мм
Н для 225/50 R17 равен 112,5 мм (см. задание 3, колесо с завода).
Найдём разницу:
117,5 – 112,5 = 5 мм
Ответ: 5.
Задание 3
Найдите радиус колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
С завода выходит вот такое колесо 225/50 R17.
D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
100\cdot \frac{H}{B}=50\\\frac{H}{B}=\frac{50}{100}\\\frac{H}{225}=0,50\\H=225\cdot 0,5=112,5 мм
Найдём d диска. 17 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
17·25,4 = 431,8 мм
Найдём диаметр колеса:
D = d + 2·H = 431,8 + 2·112,5 = 656,8 мм
Диаметр равен двум радиусам, найдём радиус колеса:
R=\frac{D}{2}=\frac{656,8}{2}=328,4 мм
Ответ: 328,4.
Задание 4
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/60 R16? Результат округлите до десятых.
Решение:
Пробег при одном обороте это длина окружности шины, находится по формуле:
l = 2πR = πD
π величина постоянная, поэтому всё будет зависеть от изменения D. На заводских шинах D = 656,8 мм (см. задание 3).
Найдём Н для шин 215/60 R16:
\frac{H}{B}=60\%\\\frac{H}{215}=\frac{60}{100}\\\frac{H}{215}=0,6\\H=215\cdot 0,6=129 мм
Найдём d диска. 16 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
d = 16·25,4 = 406,4 мм
Найдём D колеса с шиной 215/60 R16:
D = d + 2·H = 406,4 + 2·129 = 664,4 мм
При замене шин, D увеличится на:
664,4 – 656,8 = 7,6 мм
Найдём сколько это составляет процентов, округлив до десятых:
\frac{7,6}{656,8}\cdot 100\%≈0,0115..\cdot 100\% ≈1,15..\%≈1,2\%
Ответ: 1,2.
Задание 5
Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение:
Затраты в автосервисе А:
280 + 4·(63 + 255 + 190 + 63) = 2564 рублей
Затраты в автосервисе Б:
460 + 4·(58 + 225 + 170 + 58) = 2504 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 2504 рублей.
Ответ: 2504.