Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (12 вариантов)
Задание 1
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А6.
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение
Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А3 – соседний к А4, он больше А4 по одной из сторон в два раза.
А1 – самый большой, А6 – самый маленький. Соотносим размеры из таблицы:
Ответ: 4231.
Задание 2
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А1?
Решение
Порежем лист формата А2 на листы формата А6:
Получаем 16 лисов А6 в 1 листе А2. А лист А1 в два раза больше листа А2, тогда:
А1 = 2·А2 = 2·16·А6 = 32·А6
Ответ: 32.
Задание 3
Найдите площадь листа формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
Из первого задания знаем, что лист А6 имеет размеры 148 мм на 105 мм.
Переведём стороны в см (1 см = 10 мм):
148 мм = 14,8 см
105 мм = 10,5 см
Найдём площадь листа А6:
SA6 = 14,8·10,5 = 155,4 см2
Ответ: 155,4.
Задание 4
Найдите отношение большей стороны листа формата А5 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Решение
Лист А5 в два раза больше листа А6 по меньшей стороне листа А6.
Лист А6 имеет размеры 148 мм на 105 мм. Найдём размеры сторон листа А5:
105·2 = 210 мм
148 мм
Найдём отношение большей стороны к меньшей стороне, округлив до десятых:
\frac{210}{148}≈1,41..≈1,4
Ответ: 1,4.
Задание 5
Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
По условию площадь листа А0 = 1 м2. Лист А0 состоит из 64 листов А6:
А0 = 4·А2 = 4·16·А6 = 64·А6
Тогда площадь 320 листов А6 равна:
320/64 = 5 м2
1 м2 = 108 г, масса пачки листов равна:
5·108 = 540 г
Ответ: 540.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 6
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.