Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рис. 2) к ширине шины, то есть 100·\frac{H}{B}.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/60 R14.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вар)
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
По таблице видно, что при диаметре 16, наименьшая ширина равна 205 мм.
Ответ: 205.
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
С завода выходит вот такое колесо 185/60 R14.
D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
\frac{H}{B}=60\%\\\frac{H}{185}=\frac{60}{100}\\\frac{H}{185}=0,6\\H=185\cdot 0,6=111 мм
Найдём d диска. 14 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
14·25,4 = 355,6 мм
Найдём D колеса:
D = d + 2·H = 355,6 + 2·111 = 577,6 мм
Ответ: 577,6.
Задание 3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/55 R15?
Решение:
D колеса выходящего с завода равен 577,6 мм (из 2 задания).
Найдём D шин 195/55 R15. D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
100\cdot \frac{H}{B}=55\\\frac{H}{B}=\frac{55}{100}\\\frac{H}{195}=0,55\\H=195\cdot 0,55=107,25 мм
Найдём d диска. 18 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
15·25,4 = 381 мм
Найдём диаметр колеса 195/55 R15:
D = d + 2·H = 381 + 2·107,25 = 595,5 мм
Разница D с заводскими шинами:
595,5 – 577,6 = 17,9 мм
Ответ: 17,9.
Задание 4
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/50 R16? Округлите результат до десятых.
Решение:
Пробег при одном обороте это длина окружности шины, находится по формуле:
l = 2πR = πD
π величина постоянная, поэтому всё будет зависеть от изменения D. На заводских шинах D = 577,6 мм.
Найдём Н для шин 205/50 R16:
\frac{H}{B}=50\%\\\frac{H}{205}=\frac{50}{100}\\\frac{H}{205}=0,5\\H=205\cdot 0,5=102,5 мм
Найдём d диска. 16 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
16·25,4 = 406,4 мм
Найдём D колеса с шиной 205/50 R16:
D = d + 2·H = 406,4 + 2·102,5 = 611,4 мм
При замене шин, D увеличится на:
611,4 – 577,6 = 33,8 мм
Найдём сколько это составляет процентов, округлив до десятых:
\frac{33,8}{577,6}\cdot 100\%≈0,0585..\cdot 100\% ≈5,9\%
Ответ: 5,9.
Задание 5
Илья планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Илья за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение:
Затраты в автосервисе А:
120 + 4·(50 + 210 + 175 + 50) = 2060 рублей
Затраты в автосервисе Б:
70 + 4·(55 + 195 + 185 + 55) = 2030 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 2030 рублей.
Ответ: 2030.