Решение №3458 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Задание 1

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:

Ответ: 4213.

Задание 2

Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Решение

Порежем лист формата А2 на листы формата А6:

Получаем 16 листов А6 в 1 листе А2.

Ответ: 16.

Задание 3

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размер А3, а большая сторона листа А1 это две соединённых больших стороны листа А3:

Большая сторона листа А1 равна:

420 + 420 = 840

Ответ: 840.

Задание 4

Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из таблицы 1, знаем размеры листа А4:

Ширина = 210 мм
Длина = 297 мм

Площадь листа равна:

210·297 = 62370 мм²

Переведём в см²:

1 см = 10 мм
1см² = 10·10 = 100 мм²
62370/100 = 623,7 см²

Ответ: 623,7.

Задание 5

Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

По условию площадь листа А0 = 1 м². Лист А0 состоит из 64 листов А6:

А0 = 4·А2 = 4·16·А6 = 64·А6

Тогда площадь 320 листов А6 равна:

320/64 = 5 м²

1 м² = 108 г, масса пачки листов равна:

5·108 = 540 г

Ответ: 540.