Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение
Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:
Ответ: 3241.
Задание 2
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение
Порежем лист формата А2 на листы формата А5:
Получаем 8 листов А5 в 1 листе А2, а в 1 листе А0 4 листа А2.
Найдём сколько листов А5 в 1 листе А0:
А0 = 4·А2 = 4·8·А5 = 32·А5
Ответ: 32.
Задание 3
Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
Из таблицы 1, знаем размер А3, а лист А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:
Тогда у А2 стороны 420 мм и 297 + 297 = 594 мм.
Большая из них равна 594 мм.
Ответ: 594.
Задание 4
Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
Из таблицы 1, знаем размеры листа А3:
Ширина = 297 мм
Длина = 420 мм
Площадь листа равна:
297·420 = 124740 мм2
Переведём в см2:
1 см = 10 мм
1см2 = 10·10 = 100 мм2
124740/100 = 1247,4 см2
Ответ: 1247,4.
Задание 5
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Способ 1
Решение:
Лист А5 в два раза меньше листа А4 по большей стороне листа А4.
Лист А4 имеет размеры 297 мм на 210 мм (знаем из 1-го задания). Найдём размеры сторон листа А5:
297/2 = 148,5 мм
210 мм
Переведём стороны в метры (1 м = 100·10 = 1000 мм):
148,5 мм = 0,1485 м
210 мм = 0,210 = 0,21 м
Найдём площадь листа А5 в кв. м:
0,1485·0,21 = 0,031185 м2
Найдём площадь 500 таких листов:
0,031185·500 = 15,5925 м2
1 м2 = 80 г, найдём массу пачки бумаги в граммах:
15,5925·80 = 1247,4 г
Ответ: 1247,4.
Но в ответах сборника подразумевают, что нужно решать Способом 2:
Решение:*
По условию площадь листа А0 = 1 м2. Лист А0 состоит из 32 листов А5:
Тогда площадь 500 листов А5 равна:
500/32 = 15,625 м2
1 м2 = 80 г, масса пачки листов равна:
15,625·80 = 1250 г
Ответ: 1250.