На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Внизу рисунка даны обозначения окна и двери, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне, большая – к спальне. На улицу также выходит окно гостиной. Кроме указанных помещений в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла больше площади кладовой.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение:
Вход в квартиру находится в прихожей (2). В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне (6), большая – к спальне (4). На улицу также выходит окно гостиной (5). Кроме указанных помещений в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла (3) больше площади кладовой (1).
Ответ: 45216.
Задание 2
Найдите ширину окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Гостиная находится под номером 5. Ширина окна на кухне равна 6 клеток:
Одна клетка равна:
0,4 м = 40 см
Ширина окна в см равна:
6·40 = 240 см
Ответ: 240.
Задание 3
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски нужно купить, чтобы выложить пол спальни?
Решение:
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ СПАЛЬНИ», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛСПАЛЬНИ» в значении половина спальни. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в спальне.
Спальня находится под номером 4:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
9·11 = 99 клеток
Сторона одной клетки равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
99·40·40 = 158400 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
20·40 = 800 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
158400/800 = 198 плиток
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
198/8 = 24,75
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 25 упаковок.
Ответ: 25.
Задание 4
Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.
Решение:
Гостиная под номером 5, найдём её площадь (прямоугольник) в клетках:
S5 = 13·12 = 156 клеток
Площадь всей квартиры:
S = 18·33 = 594 клетки
Найдём сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры, округлив до десятых:
\frac{S_{5}}{S}\cdot 100\%=\frac{156\:{\color{Blue} |: 6}}{594\:{\color{Blue} |: 6}}\cdot 100\%=\frac{26}{99}\cdot 100\%\approx 0,2626..\cdot 100\%\approx 26,3\%
Ответ: 26,3.
Задание 5
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решение:
Фильтруем стиральные машины по вместительности и типу загрузки, подходящие нам модели Г, Д, З:
Считаем стоимость каждой модели с подключением и доставкой:
Г) 24000 + 4500 + 24000∙0,10 (10%) = 30900 рублей
Д) 28000 + 1700 + 0 = 29700 рублей
З) 20000 + 6300 + 20000∙0,15 (15%) = 29300 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 29300 рублей.
Ответ: 29300.