На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, а также одна из лоджий, в которую можно попасть из кухни. В эту же лоджию можно пройти и из гостиной. Наименьшую площадь имеет кладовая. В квартире есть ещё одна лоджия, куда можно попасть из прихожей, пройдя через спальню.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение:
Вход в квартиру находится в прихожей (5). Справа от входа в квартиру располагаются кухня (7) и санузел (6), а также одна из лоджий (8), в которую можно попасть из кухни. В эту же лоджию можно пройти и из гостиной (4). Наименьшую площадь имеет кладовая (1). В квартире есть ещё одна лоджия (3), куда можно попасть из прихожей, пройдя через спальню (2).
Ответ: 72415.
Задание 2
Найдите ширину остекления в той лоджии, которая примыкает к кухне. Ответ дайте в метрах.
Решение:
Лоджия, которая примыкает к кухне (7), находится под номером 8:
В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём ширину остекления в клетках:
х2 = 82 + 62
х2 = 64 + 36 = 100
х = √100 = 10
Сторона клетки равна:
1 клетка = 0,4 м
Площадь остекления равна:
10·0,4 = 4 м
Ответ: 4.
Задание 3
Плитка для пола размером 20 см х 20 см продается в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?
Решение:
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ КУХНИ», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛКУХНИ» в значении половина кухни. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол на кухне.
Кухня находится под номером 7:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
9·7 = 63 клетки
Сторона одной клетки равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
63·40·40 = 100800 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
20·20 = 400 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
100800/400 = 252 плитки
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
252/8 = 31,5
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 32 упаковки.
Ответ: 32.
Задание 4
На сколько процентов площадь кухни меньше площади гостиной?
Решение:
Из задания 3 знаем, что площадь кухни 63 клетки.
Найдём площадь гостиной под номером 4:
Sгостиной = 14·10 = 140 клеток
Площадь гостиной это 100% найдём сколько составляет площадь кухни:
\frac{S_{кухня}}{S_{гостиная}}\cdot 100\%=\frac{63}{140}\cdot 100\%=0,45\cdot 100\%=45\%
Найдём на сколько процентов площадь кухни меньше площади гостиной:
100% – 45% = 55%
Ответ: 55.
Задание 5
В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с максимальной температурой не менее 270°.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решение:
Фильтруем электрические плиты по глубине и максимальной температуре, подходящие нам модели Ж, И:
Считаем стоимость каждой модели с подключением и доставкой:
Ж) 18900 + 750 +18900∙0,15 (15%) = 22485 рублей
И) 21690 + 1500 + 0 = 23190 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 22485 рублей.
Ответ: 22485.