Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5800 руб.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар), задача про печь.
Задание 1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Соотносим объём помещения и номер печи (смотрим на наименьший объём) с помощью таблицы:
Получаем:
Ответ: 132.
Задание 2
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение
Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Объём помещения находится по формуле:
V = a·b·c = 2,8·2,5·2,2 = 15,4 м3
Ответ: 15,4.
Задание 3
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1800 рублей?
Решение
По таблице из условия стоимость электрической печи 13 500 руб., установка специального кабеля 5 800 руб. Доставка 1 800 руб.. Всего:
13 500 + 5 800 + 1 800 = 21 100 руб.
Ответ: 21 100.
Задание 4
На дровяную печь масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение
До скидки по условию из таблицы, печь массой 40 кг стоила 17 500 руб.
Скидка 10%, значит стоимость печи теперь составляет:
100 – 10 = 90% (0,9)
Найдём новую стоимость печи:
17 500·0,9 = 15 750 руб.
Ответ: 15 750.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
48/2 = 24
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 452 + 242 = 2025 + 576 = 2601
R=\sqrt{2601}=51
Ответ: 51.