Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м.

    Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5700 руб.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар), задача про печь.

Задание 1

Установите соответствие между массами и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Установите соответствие между массами и номерами печей.

Решение

    Соотносим массу печи и номер печи с помощью таблицы: 

Установите соответствие между массами и номерами печей.

    Получаем:

Заполните таблицу, 3 бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 312.

Задание 2

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

    Найдём площадь всех 4-х стен (2 длинных и 2 широких) парного отделения:

Sстен = 3,5·2 + 3,5·2 + 2,2·2 + 2,2·2 = 3,5·4 + 2,2·4 = 22,8 м

    Окон нет, есть дверь, найдём её площадь:

Sдвери = 60 см·1,8 м = 0,6 м·1,8 м = 1,08 м

    Вычтем от площади стен площадь двери:

S = Sстен – Sдвери = 22,8 – 1,08 = 21,72 м

Ответ: 21,72.

Задание 3

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учетом установки?

Решение

    Для начала найдём объём парного отделения, что бы понять какая дровяная печь подходит:

V = a·b·c = 3,5· 2,2 ·2 = 15,4 м3

    Нам подходит дровяная печь под номером 2, т.к. она рассчитана на объём помещения 10 – 16 м3. Стоимость её установки 19 500 руб. (смотрим по таблице).
    Стоимость электрической печи + её установка:

15 000 + 5 700 = 20 700 руб.

    Найдём на сколько покупка дровяной печи дешевле:

20 700 – 19 500 = 1 200 руб.

Ответ: 1 200.

Задание 4

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %‚ на печь номер 2 – 35 %‚ на печь номер 3 – 25 %. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Решение

    По таблице видим, что печь номер 1 в этом году стоит 18 000 руб.
    В прошлом году (100%) она стоила дороже и подешевела на 10%, значит стоимость этого года составляет:

100% – 10% = 90% от стоимости прошлого года

    Найдём чему равен 1%:

18 000/90 = 200 руб.

    Тогда печь в прошлом году (100%) стоила:

100·200 = 20 000 руб.

Ответ: 20 000.

Задание 5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге

    Центр окружности делит основание печи на две равные части:

50/2 = 25

    Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:

R2 = 602 + 252 = 3600 + 625 = 4225
blank

Ответ: 65.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.