Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
    Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское.

    По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар), план местности.

Задание 1

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

    Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Решение

Из деревни Пирожки (4) в село Княжеское (2) можно проехать по прямой грунтовой дороге.
… более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево (1) до деревни Рябиновки (3), где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское (2).
… третий маршрут: в деревне Васильево (1) можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское (2), которая идёт мимо пруда.

Решение №2191 Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское.

Ответ: 423.

Задание 2

Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку?

Решение

Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновку

    По плану одна клетка равна 2 км, считаем клетки и умножаем на 2. Расстояние от Пирожки до Княжеское равно (посчитал всё на рисунке):

18 + 12 + 16 = 46 км

Ответ: 46

Задание 3

Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение

    Дорога по прямой (х) из Васильево в Княжеское является гипотенузой (рисунок из задания 2) прямоугольного треугольника, найдём её по теореме Пифагора:

 х2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400
х = √400 = 20 км

Ответ: 20

Задание 4

Сколько минут затратит на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

Решение

    Грунтовая дорога по прямой (y) из Пирожки в Княжеское является гипотенузой (рисунок из задания 2) прямоугольного треугольника, найдём её по теореме Пифагора:

y2 = (12 + 18)2 + 162 = 302 + 162 = 900 + 256 = 1156
y = √1156 = 34 км

    По грунтовой дороге они едут со скоростью 40 км/ч. Найдём время пути:

blank часа

    Переведём в минуты (1 час = 60 мин):

blank мин

Ответ: 51

Задание 5

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеском, деревне Васильево и деревне Рябиновке.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеском, деревне Васильево и деревне Рябиновке.

Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение:

    Смотрим по таблице цену продуктов и находим стоимость покупки в каждом магазине.
    Пирожки:

2·48 + 3·34 + 1·240 = 96 + 102 + 240 = 438 рублей

    Княжеское:

2·45 + 3·32 + 1·280 = 90 + 96 + 280 = 466 рублей

    Васильево:

2·50 + 3·33 + 1·260 = 100 + 99 + 260 = 459 рублей

    Рябиновка:

2·52 + 3·28 + 1·260 = 104 + 84 + 260 = 458 рублей

    Наименьшая стоимость 438 рублей.

Ответ: 438

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.