Хозяин квартиры делает ремонт кухни Кухня имеет следующие размеры: длина 3 м, ширина 3,5 м, высота 2,7 м. На кухне есть окно размерами 140 см х 150 см, есть дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 2 м, Для приготовления пищи владелец квартиры собирается поставить электрическую плиту, при этом для плиты предназначается место шириной не более 60 см. В таблице представлены характеристики трёх плит, в том числе размеры, где указаны ширина, глубина и высота (ШхГхВ) в сантиметрах.
Для установки эмалированной плиты дополнительных затрат не потребуется. Установка индукционной печи потребует приобретения набора специальной посуды, что обойдётся в 5 600 руб.
Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.
Задание 1
Установите соответствие между объёмами духовки и номерами плит. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
По таблице из условия находим соответствующие номера плит: 231.
Ответ: 231.
Задание 2
Найдите объём плиты, стоимость которой наибольшая, Ответ дайте в кубических метрах.
Решение
Наибольшая стоимость 16200 руб. у плиты индукционная стеклокерамическая, её размеры 60 см х 85 см х 60 см, переведём их в метры:
0,6м х 0,85м х 0,6м
Найдём объём в м3:
V = 0,6·0,85·0,6 = 0,306 м3
Ответ: 0,306.
Задание 3
На сколько рублей покупка плиты со стеклокерамической рабочей поверхностью, подходящей по ширине, обойдётся дороже плиты с эмалированной рабочей поверхностью без учёта специального набора посуды?
Решение
… для плиты предназначается место шириной не более 60 см.
Из стеклокерамических плит подходит под номером 2, её цена 16200 рублей.
Цена эмалированной 8600 рублей.
Разница в цене:
16200 – 8600 = 7600 рублей
Ответ: 7600.
Задание 4
Доставка любой плиты из магазина до квартиры стоит 1300 рублей. При покупке печи стоимостью свыше 12000 рублей магазин делает скидки 15% на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка плиты номер 1 с доставкой на этих условиях?
Решение
Плита под номером 1 стоит 8600 рублей это меньше 12000 рублей, поэтому никакие скидки не действуют.
Стоимость покупки будет состоять из плиты и доставки:
8600 + 1300 = 9900 рублей
Ответ: 9900.
Задание 5
Хозяин собирается установить вытяжку над плитой (см. рис. 113). По нормам расстояние от центра варочной поверхности плиты до вытяжки должно быть не менее 65 см. Чертёж показан на рисунке 114.
Нижняя часть вытяжки выполнена в виде арки, дуга окружности верхнего края арки с центром в середине варочной поверхности плиты имеет радиус 65 см. Для установки вытяжки хозяину понадобилось узнать высоту h, на которой расположен край вытяжки. Ширина варочной панели в сантиметрах показана на рисунке. Найдите высоту h в сантиметрах.
Решение:
Дорисуем синие радиусы, они тоже будут равны по 65 см. Проведём фиолетовую хорду она параллельна ширине плиты и равна 66 см.
Получаем равнобедренный треугольник, состоящий из двух равных прямоугольных треугольников. Рассмотрим прямоугольный треугольник, его фиолетовый катет равен:
66/2 = 33
Его красный катет равен h, найдём его по теореме Пифагора:
Ответ: 56.
Мне кто-нибудь объяснит, почему хозяин поставил плиту шириной 66 см, хотя в условии сказано, что её ширина должна быть не более 60 см?