На плане (см. рис. выше) изображён «Живой уголок» городского парка. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Имеются ворота для служебного пользования и вход для посетителей.
Прямая дорожка, которая начинается от входа и ведёт к павильону с домашними животными, делит «Живой уголок» на служебную зону и зону для посетителей. В служебной зоне сразу у входа находится касса, в которой можно также приобрести корм для животных, а за ней помещение, где размещены склад и администрация. Слева от служебных ворот находится ветеринарный пункт. Если свернуть от входа для посетителей вправо и пойти по дорожке, то слева от неё мы увидим пруд для водоплавающих птиц, отмеченный цифрой 5, а продолжив движение вперёд, придём к вольеру со страусами. В вольере, отмеченном цифрой 7, живёт северный олень, его соседи за стеной – павлины. Напротив пруда, между помещениями для страусов и павлинов, живут ламы. Все дорожки территории «Живого уголка» имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Стоянка для служебного транспорта вымощена такой же плиткой, её площадь равна 64 м2.
Источник задания: alexlarin.net
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Решение
Прямая дорожка, которая начинается от входа и ведёт к павильону с домашними животными … (8)
Слева от служебных ворот находится ветеринарный пункт. (9)
Если свернуть от входа для посетителей вправо и пойти по дорожке, то слева от неё мы увидим пруд для водоплавающих птиц, отмеченный цифрой 5, а продолжив движение вперёд, придём к вольеру со страусами. (1)
В вольере, отмеченном цифрой 7, живёт северный олень, его соседи за стеной – павлины. (6)
Ответ: 6981
Задание 2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки «Живого уголка» и площадку для служебного транспорта?
Решение
Все дорожки территории «Живого уголка» имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м.
Стоянка для служебного транспорта вымощена такой же плиткой, её площадь равна 64 м2.
Дорожки закрашены чёрными квадратами, их 54 штуки размером 1 м х 1 м (1 м2), а стоянка имеет площадь 64 м2. На всё это плиток понадобится:
54 + 64 = 118 штук
В упаковке 6 плиток. Упаковок понадобится:
118/6 ≈ 19,66…
Т.е. минимум надо купить 20 упаковок.
Ответ: 20·
Задание 3
Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Помещение для домашних животных расположено под цифрой 8. Имеет площадь прямоугольника со сторонами 10 и 6 метров:
Найдём площадь:
S = 10·6 = 60 м2
Ответ: 60
Задание 4
Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение
Ветеринарный пункт цифра 9, пруд цифра 5, необходимо найти длину красного отрезка:
Отрезок будет являться гипотенузой (с). Найдём его по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с катетами 8 и 6 метров:
c=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10
Ответ: 10
Задание 5
Администрация «Живого уголка» для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду, производить уборку и для других нужд, вынуждена использовать 14 м3 привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории «Живого уголка». Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы. Цены на оборудование для бурения скважины, стоимость работ приведены в таблице.
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использования скважины окупятся, если объём потребления воды не изменится? Ответ округлите до целого числа.
Решение:
За бурение на 22 метра, за 22 метра труб и за насос администрация заплатит:
1300·22 + 600·22 + 5000 = 46800 руб
Живому уголку требуется 14 м3 воды в неделю.
Насос мощностью 2 кВт качает их за 14 часов, цена электричества за 1 кВт·ч = 3,5 руб. Стоимость работы насоса в неделю:
14·2·3,5 = 98 руб
Раньше за доставку тех же 14 м3 в неделю платили 4000 руб. Экономия каждую неделю составит:
4000 – 98 = 3902 руб
Затраты на установку такого насоса окупятся, через:
46800/3902 ≈ 11,99…
Значит затраты окупятся через 20 недель
Ответ: 20