Угол B треугольника ABC равен 62°. Внешний угол при вершине A равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C.
Источник: fioco.ru
Решение:
Внешний угол при вершине А и угол ∠А треугольника смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°, найдём угол ∠А:
∠А = 180° – 138° = 42°
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём угол ∠С треугольника:
∠С = 180° – ∠А – ∠В = 180° – 42° – 62° = 76°
Внешний угол при вершине С и угол ∠С треугольника смежные углы, найдём внешний угол при вершине С:
180° – ∠С = 180° – 76° = 104°
Ответ: 104°.