Найдите значение выражения \frac{\sqrt{15}\cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}.
Источник: fioco.ru
Решение:
\frac{\sqrt{15}\cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}=\frac{\sqrt{3\cdot 5}\cdot \sqrt{4\cdot 3}}{\sqrt{4\cdot 5}}=\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{5}\cdot \sqrt{4}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}\cdot 1\cdot 1\cdot \sqrt{3}}{1\cdot 1}=\sqrt{3\cdot 3}=\sqrt{9}=3
Ответ: 3.