Решение №6207 Вычислите: cos(-60º) + sin^2 945º.

Решение:

    Полный круг по часовой стрелке это 360º, пройдя его возвращаемся в начальную точку, таких 2 круга и остаётся 225º:

sin 945º = sin (360º·2 + 225º) = sin 225º

    Пользуясь тригонометрическим кругом находим значения cos(–60º) и sin225º:

cos(–60º) + sin²45º = cos(–60º) + sin²225º = cos(–60º) + sin225º·sin225º = \frac{1}{2}+(-\frac{\sqrt{2}}{2})\cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{4}}{4}=\frac{1}{2}+\frac{2}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1

Ответ: 1.