Вычислите: \frac{14^{4}}{4^{3}\cdot 49^{2}}.
Источник: fioco.ru
Решение:
\frac{14^{4}}{4^{3}\cdot 49^{2}}=\frac{(2\cdot 7)^{4}}{(2^{2})^{3}\cdot (7^{2})^{2}}=\frac{2^{4}\cdot 7^{4}}{2^{2\cdot 3}\cdot 7^{2\cdot 2}}=\frac{2^{4}\cdot 7^{4}}{2^{6}\cdot 7^{4}}=\frac{2^{4}}{2^{6}}\cdot \frac{7^{4}}{7^{4}}=2^{4-6}\cdot 1=2^{-2}=\frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{4}=0,25
Ответ: 0,25.