На фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран, среди этих стран Румыния, Болгария и Греция. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Румынии будет выступать до группы из Болгарии, но после группы из Греции?
Источник задания: fioco.ru
Решение:
Выступающих стран 3. Всего вариантов в каком порядке они могут выступить:
P = 3! = 3·2·1 = 6
РБГ
РГБ
БРГ
БГР
ГРБ
ГБР
Благоприятный вариант, где Румыния выступает до Болгарии, но после Греции один:
Греция (Г) Румыния (Р) Болгария (Б)
Вероятность, что страны будут выступать в таком порядке:
\frac{1}{6}
Ответ: \frac{1}{6}.