Найдите центральный угол АОВ, если он на 70 градусов больше острого вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Решение №253 Найдите центральный угол АОВ, если он на 70 градусов больше острого вписанного угла АСВ…
Решение №253 Найдите центральный угол АОВ, если он на 70 градусов больше острого вписанного угла АСВ…

Дано: 

∠AOB – центральный;
∠ACB – вписанный;
∠АОВ  – ∠АСВ = 70º

Найти: ∠АОВ.

Решение:

    Обозначим ∠АОВ за х, тогда т.к. вписанный угол равен половине центрального угла, опирающего на туже дугу АВ, то ∠АСВ –  \frac{x}{2}. Зная, что центральный угол АОВ на 70° больше острого вписанного угла АСВ, составим уравнение:

∠АОВ  – ∠АСВ = 70º
х \frac{x}{2} = 70
\frac{x}{2} = 70
х = 70·2 140º

Ответ: 140.

 

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.