Аня загадывает два случайных числа от 1 до 9. Найдите вероятность того, что сумма этих чисел делится на 3. Ответ округлите до сотых.
Решение:
Вариантов выбрать 2 числа (от 1 до 9):
92 = 81
На 3 будут делиться следующие суммы: 3, 6, 9, 12, 15 и 18. Большая сумма из 2х цифр до 9 не получится.
Сумма 3: 1+2, 2+1.
Сумма 6: 2+4, 4+2, 1+5, 5+1, 3+3.
Сумма 9: 1+8, 8+1, 7+2, 2+7, 6+3, 3+6, 4+5, 5+4.
Сумма 12: 6+6, 8+4, 4+8, 3+9, 9+3, 7+5, 5+7.
Сумма 15: 7+8, 8+7, 9+6, 6+9.
Сумма 18: 9+9.
Всего 27 вариантов.
Итоговая вероятность:
\frac{27}{81}=\frac{1}{3}\approx 0,333…\approx 0,33
Ответ: 0,33.