Найдите площадь S (в см2) закрашенного кольца, изображенного на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см. В ответе укажите blank.

Найдите площадь S (в см2) закрашенного кольца, изображенного на клетчатой бумаге.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Площадь кольца это разность между площадью большого кольца и площадью маленького кольца.

Решение №1315 Найдите площадь S (в см2) закрашенного кольца, изображенного на клетчатой бумаге.

    Площадь круга находится по формуле S= πR2.
    Радиус маленького круга R1 = 2 см, найдём его площадь:

S1⚫ = πR12 = π·22 = 4π см2

    Радиус большого круга найдём по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника:

blank

    Площадь большого круга равна:

S2⚫ = πR22 = π·√52 = 5π см2

    Площадь кольца равна:

S = S2⚫ – S1⚫ = 5π – 4π = π см2

    В ответе укажем blank:

blank

Ответ: 1.