Найдите значение выражения \frac{8cos60^{\circ }}{sin^{2}16^{\circ }+cos^{2}196^{\circ }}.
Источник: ЕГКР ЕГЭп2026 Московский пробник.
Решение:
\frac{8cos60^{\circ }}{sin^{2}16^{\circ }+cos^{2}196^{\circ }}=\frac{8\cdot \frac{1}{2}}{sin^{2}16^{\circ }+(cos(180+16)^{\circ })^{2}}=\frac{4}{sin^{2}16^{\circ }+(-cos16^{\circ })^{2}}=\frac{4}{sin^{2}16^{\circ }+cos^{2}16^{\circ }}=\frac{4}{1}=4
Ответ: 4.